Menentukan akar akar persamaan kuadrat

Materi: 

akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai pengganti x yang memenuhi persamaan kuadrat yang biasanya disimbolkan sebagai x1 dan x2 . Akar-akar persamaan kuadrat sendiri adalah bentuk solusi dari persamaan kuadrat, dan akar persamaan kuadrat dapat ditemukan melalui 3 cara sederhana, yaitu: memfaktorkan, Melengkapkan Kuadrat Sempurna, Rumus ABC.

x= variabel; a, b= koefisien; c= konstanta; a≠0.

Rumus:

1. Rumus ABC: X1,2: -b ± √b² - 4ac / 2a

Soal:

1.) X² + 4x - 12 = 0

Diketahui: a=1, b=4, c=-12

Ditanya: berapa akar persamaan kuadrat nya?

Pembahasan Jawaban:

x 1.2 = -b ± √b² -4ac / 2a

x = (- 4 ± (4² - 4.1 (-12) / 2.1 

x = (- 4 ± (16 + 48) / 2

x = -4 ± 8 / 2

x1: -4 + 8 / 2

x1: 2

dan x2: -4 - 8 / 2= -6

jadi x1 dan x2= {2 dan -6}

Soal:

2.) x2 + 7x + 12 = 0

Diketahui: a= 1, b= 7, c = 12

Ditanya: berapa akar persamaan kuadrat nya?

Pembahasan Jawaban:

Jadi, akar persamaan kuadrat dari x2 + 7x + 12 = 0 adalah x1 = -3 dan x2= -4

3.) 2x² + 3x – 5 = 0

Diketahui: a= 2, b= 3, c= -5

Ditanya: berapa akar persamaan kuadrat nya?

Pembahasan Jawaban:

Jadi, akar persamaan kuadrat dari 2x2 + 3x – 5 = 0   adalah  x1=1  dan x2=-2,5.

4.) 2x2 + 5x + 2 = 0

Diketahui: a= 2, b= 5, c = 2

Ditanya: berapa akar persamaan kuadrat nya?

Jadi, akar persamaan kuadrat dari 2x2 + 5x + 2 = 0 adalah  x1=-1/2  dan x2=-2.

5.) x2 + 8x + 12 = 0

Diketahui: a=  1, b= 8, c= 12

Ditanya: berapa akar persamaan kuadrat nya?

Pembahasan Jawaban:

Jadi, akar dari x1 = -6 atau x2 = -2, dan bisa dituliskan dalam bentuk HP = {-6,-2}.